为了坚持“崇尚科学、追求真知、勤奋学习、迎接挑战”的宗旨，吸引了一大批学生的积极参与，发现和培养了一批有潜质的优秀后备人才，促进了高校数学课程的改革和建设，增强了校园数学文化的氛围，提高大学生学习数学的兴趣，泉州师范学院数学与计算机科学学院决定组织报名第十一届（2014年度）厦门大学“景润杯”数学竞赛及考场安排等工作。将于2014年6月7日（星期六）上午9:00―11:30在厦门大学、集美大学、厦门理工学院、闽南师范大学、华侨大学、泉州师范学院同时举行。具体考场及其它事宜将另行通知，景润杯数学竞赛考试大纲见附件。
附件：
厦门大学景润杯数学竞赛考试大纲
一、厦门大学景润杯数学竞赛数学专业组，主要面向数学科学学院。内容涉及到大学本科《数学分析》与《高等代数》课程所涵盖的各知识点，具体内容如下：
1、函数
函数是数学分析中的基本概念，主要考察考生对函数的概念及性质的理解和掌握。包括函数的连续和一致连续性、连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理、根的存在定理），并会应用这些性质。
2、极限
数列和函数极限的计算与证明、无穷小阶的比较、实数完备性理论及其应用。
3、导数、微分及其应用
函数可导性的研究，微分中值定理及其应用，利用导数研究函数的性质（单调性，凹凸性等）以及导数的应用（极值、最大值和最小值等），泰勒公式。
4、积分
不定积分和定积分的计算与证明，定积分的可积性及性质以及变上，下限的积分，定积分的应用。
5、级数
级数的收敛性及其判别定理，几类特殊的级数的敛散性，函数项级数一致收敛、幂级数的求和、函数的Taylor级数展开等。
6、行列式与矩阵
行列式与矩阵的计算与证明、矩阵的初等变换与初等矩阵、矩阵的秩、分块矩阵。
7、线性空间与线性映射
线性空间的基与维数、子空间、线性方程组的解、线性映射与矩阵、不变子空间。
8、多项式
整除、最大公因式、多项式、对称多项式。
9、特征值Jordan标准型
特征值与特征向量、极小多项式、Jordan标准型。
主要参考书：各类《数学分析》与《高等代数》教材与习题集。
二、厦门大学景润杯数学竞赛高等数学组，主要面向全校非数学专业的在读本科学生。内容涉及到大学本科《高等数学》或《微积分》课程所涵盖的各知识点，具体内容如下：
高等数学部分：
1、数列的极限、一元函数的极限和连续性
考察考生对数列的极限和函数、极限概念的理解和掌握，函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理、根的存在定理），并会应用这些性质。
2、导数及其应用
函数可导性的研究，微分中值定理及其应用，利用导数研究函数的性质（单调性，凹凸性等）以及导数的应用（极值、最大值和最小值等）。
3、一元函数积分学
定积分的计算及证明，上限函数的导数与积分，定积分的应用（面积、体积、引力、功、压力）和广义积分。
4、级数
级数的收敛性及其判别定理，几类特殊的级数的敛散性，如正项级数、一般级数等，幂级数的求和、函数的Taylor级数展开等。
（注：傅里叶级数不考）
5、多元微积分学
多元函数的偏导数（含复合函数、隐函数的微分法）、微分法在几何上的应用，全微分及其性质，方向导数及梯度，多元函数的极值及其应用。二重积分、三重积分、第一、二类曲线与曲面积分的计算，三个重要公式：Green公式、Gauss公式和Stokes公式以及曲线积分与路径无关性的应用和计算。
（注：经管类组不考曲面积分和Gauss公式、Stokes公式）
6、空间解析几何及微分方程及其应用
空间曲面、空间曲线，旋转曲面方程、空间平面和空间直线方程，一阶、二阶线性微分方程，线性方程解的结构、可降阶方程及其应用。
（注：差分方程不考）
